阿部拓郎(Takuro, Abe):COE研究員,代数

キーワード:
ベクトル束, 超平面配置, 対数的ベクトル場
研究分野:
代数幾何学, 超平面配置に関連した数学
研究内容
射影空間上の階数が低い分裂しないベクトル束について解っていることは極めて少ない. この現象は特に四次元以上の射影空間において顕著である. 私はベクトル束の基本変換の手法や分裂性判定法などを通して, 射影空間上のベクトル束の性質を調べ, その具体的かつ明示的な構成法に関する研究を主なテーマとしている. 同時に近年は, 超平面配置と呼ばれる幾何的, 組み合わせ論的対象と, それが定める対数的ベクトル場と呼ばれる反射層に関する研究も行っている. これらの研究を通して, 射影空間上のベクトル束の分裂に関するHartshorne予想, 及び超平面配置の自由性と組み合わせ論に関する寺尾予想に大きな興味を持っている.